今年は

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今年はよい年でありますように。毎年のように言っているが、毎年同じ事の繰り返しに陥ってしまう。

実はそれは当たり前な事で、単純に自分が変わってないだけの事だ。なので今年は行動を変えてみた。先ずは生活習慣を変え、生活環境を整える。長年の蓄積が大きいので少しづつではあるが。放っておくと改悪のスパイラルが回ってしまうが、意識して改善のスパイラルが回るように変えて行こう。

謹賀新年

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2014年が始まりました。今年もよろしくお願いします。

さて、皆さんは年末ジャンボ宝くじを買われたでしょうか。5億円、はたまた7000万なら、、、と夢を見たかもしれません。私は今まで殆ど宝くじを買わなかったのですが、今回は珍しく買ってみました。結果は300円しか当たりませんでしたが。

実は結果は分かっていました。何故なら期待値がとても小さいのです。宝くじ1枚当たり300円で購入できますが、その期待値は149円*1なのです。これは負け戦ですね。だけど人間と言うのは不思議な物で、負けると分かっていても当選金の大きさに夢を見てしまうんですね。

さて、次回はどうしようかな。

年末ジャンボ

等 当選金[JPY] 本数 確率 期待値[JPY]
1 500,000,000 1 1.00E-07 50.0
前後賞 100,000,000 2 2.00E-07 20.0
組違い賞 100,000 99 9.90E-06 1.0
2 1,000,000 30 3.00E-06 3.0
3 3,000 100,000 1.00E-02 30.0
4 300 1,000,000 1.00E-01 30.0
大晦日特別賞 50,000 3,000 3.00E-04 15.0

年末ジャンボミニ

等 当選金[JPY] 本数 確率 期待値[JPY]
1 70,000,000 10 1.00E-06 70.0
2 7,000,000 20 2.00E-06 14.0
3 700,000 200 2.00E-05 14.0
4 70,000 1,000 1.00E-04 7.0
5 7,000 20,000 2.00E-03 14.0
6 300 1,000,000 1.00E-01 30.0

*1:正確にはジャンボは148.99、ミニは149.00です。

走行距離と燃費の関係

study

最近給油の度に車に表示されている走行距離と燃費、ガソリンの単価と給油量を記録し始めた。約1年分のデータを解析した所、それっぽいグラフが出来た。

データ収集のタイミングと方法

まずタイミングは給油する時である。集めたデータは車の積算走行距離・走行距離(毎度の給油のタイミングでリセットしている)・燃費(給油のタイミングでリセットされる)の3つとガソリンの単価・給油量・支払金額だ。データ収集時に急いでいる、またはサボったなどの理由でデータの一部は欠損しているが、欠損部は推定するなどして補っている。

データ解析

限られた情報なので得られる情報は限定的である。ここでは燃費に着目して傾向を見出す事を目指す。
まず、横軸には一日当たりの走行距離を取った。これが長いほど街乗りが少なく、遠出したと推定出来るからだ。それと縦軸に燃費を取ってグラフ化した。

目論み通り一日当たりの走行距離が短いほど燃費は悪い傾向が出ている。しかし遠出した時のデータは給油タイミングが数日ズレただけで走行距離が何倍も変わってしまうので誤差が大きくなる。またデータ数が少ないのでこの部分の傾向は多くのデータが集まってから議論した方が良さそうである。
なお、グラフ中に書き入れたグループの内長距離側は確実だが短距離側は推測である。その辺の情報も上手く集められると良いのだが、今の所手間をかけずに収集する術が無い。

また回帰式を表示しているがクラス分けしてからの方が良い傾向が見出せるかもしれない。

所感

簡単に取得出来るデータに限られているがそれなりに傾向らしき物は見出せる様だ。月毎の傾向も見ようとしたが1年分のデータしかないので来年以降に有用な見識が得られる様だったら追加報告する。

実効値についての考察

electronics

電気系分野に携わっていると電流または電圧の実効値を計算する必要が出てくる。例えば家庭用のコンセントには交流100Vの電気がやってきているが、その波高値は141Vである。つまり

<実効値> = <波高値> / \sqrt{2}

と表せる事を示している。この波高値と実効値の関係はいつでも使える物ではない。これは正弦波の時のみ正しい関係となる。任意の周期関数の場合には下記の様な積分で定義されると考える。
F_{\rm rms} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T}\{f(t)\}^2 dt}

これを計算すれば任意の周期関数の実効値が得られる。例えば三角波の場合には次式の様になる。
<実効値> = <波高値> / \sqrt{3}

ここまでは周期的な場合を考えていて、Web上にも多くの情報がある。一方で激しい変動をする電流値、例えばインバータの消費電流の実効値を得ようとすると上記の定義が使えないのである。どう考えるべきだろうか。
なぜ実効値が欲しいのかと言うとそれは実効的な電流値・電圧値を元にして電力を算出する為であったり、瞬間的に流れる大きな電流によって素子が(熱的に)破壊されないかを議論する為である。
その方法として周波数成分ごとにフーリエ分解して計算する方法と、前出の積分式における周期Tを周期ではなく任意の計算時間Tとして解釈する方法がある。前者の場合はDC成分または非常に低い周波数を含む場合には無限に長い時間のデータが必要になる。有る短い時間を考えた時にその実効値は一定値を取ると考える事になる。後者は熱的な破壊を考える場合等に一定時間内に流れるエネルギーが一定値以内かを議論する為に使える。例えば10msの時間であれば100Aの電流が流れても壊れないが1s流し続ければ壊れてしまう。この様な判断をするのに後者の計算を用いる方法が考えられる。

世の中の資料には単純に"実効値"や"rms*1"と記述されている事が多いが、周期的かつ定常的な場合を除き、その計算方法は一意に特定されないので注意が必要である。私の職場における過去の評価レポートにおいても様々な計算方法が混在しており、明示されていなかったので新規のレポートについては特定できるようにした。

P.S.やっぱりmimeTeXの数式は美しくないな。。。

*1:二乗平均平方根:Root Mean Square

回転運動の力学

physics

回転運動は直線運動よりも理解のハードルが高い。その理由は直線運動とは使う用語(概念)が異なる事と、数式が難しくなる事が多いことだろうか。しかしその類似性に着目すればそれほど難しい概念でない事も理解できるだろう。

用語

直線運動と回転運動での用語を整理してみよう。回転運動では"モーメント"と言う単語が複数の個所に現れるので混同しないように注意されたい。

項目 並進運動*1 回転運動 説明
位置 位置\vec{r} [m] 回転角\vec{\theta} [rad] 有る時刻での座標
速度 速度\vec{v}=\frac{d \vec{r}}{dt} [m/s] 角速度\vec{\omega}=\frac{d \vec{\theta}}{d t} [rad/s] 位置を時間の関数として表した時の時間微分。位置の時間変化の割合を表す。
加速度 加速度\vec{a}=\frac{d \vec{v}}{dt}=\frac{d^2 \vec{r}}{dt^2} [ m/s2] 角加速度
\vec{\alpha}=\frac{d \vec{\omega}}{d t}=\frac{d^2 \vec{\theta}}{dt^2} [ rad/s2]		 速度の時間変化率を表す。
慣性 質量m [kg] 慣性モーメント
I=mr^2 [kg\cdotm2]*2		 運動の変化のし難さを表す。この量が大きいと動き難く、止まり難い。
力 力\vec{F} [N = kg\cdotm/s2] 力のモーメント(トルク)
\vec{T}=\vec{r}\times \vec{F} [N\cdotm]*3		 物体に運動を起こさせる強さ。大きな力をかけるほど大きな加速度を生じさせる。
運動方程式 m\vec{a}=\vec{F} I\vec{\alpha}=\vec{T} 質量、加速度、力の関係式。すべての物体は古典的な力学の範囲ではこの方程式に従って運動する。

*1:直線運動とも。回転せずに平行移動するだけの運動をさす。

*2:ただしこれは質点に対する表式である。任意の形状を持った現実の物体の慣性モーメント(moment of inertia)を知るにはI=\int_V r^2 dmを計算する。よく知られた形状に対しては簡単な解が得られている。例：http://fnorio.com/0093equation_of_rotational_movement1/equation_of_rotational_movement1.html

*3:ここで"\times"はただの掛け算ではなくベクトルの外積を表している。またここでの\vec{r}は回転軸から力\vec{F}の作用する点を指すベクトルとする。

ファイル整理

pc

複数PCに散らばったWebブラウザのお気に入りとマイドキュメントを整理するのに便利な方法を模索して、何も使わない時よりはかなり便利になった。

我が家にはメインのデスクトップPC、サブのノートPCとスマホと、3つの情報端末があり、それぞれにWebブラウザが入っていたので、お気に入りの更新が大変でしょうがなかった。そこで、ちょっと前にブラウザのお気に入りを整理したが、その時にはメインPCの共有フォルダにお気に入りフォルダを置き、サブPCからも間接的にそこを参照する方式をとった。しかしこれだとメイン→サブへの更新は可能だが逆は出来ないので、FenrirPassを使う方法に切り替えた。これはFenrir社のサーバを介してFenrirPassにログインしたSleipnirのブックマークを相互に同期出来るしくみだ。これの良い所はメイン・サブPC間の同期だけではなくスマホのSleipnirとも同期出来る所だ。またPCからスマホにテキストや見ているページを転送する事も出来るので、出かける前にPCで店の情報をチェックしてスマホに転送しておき、出先で見るという使い方も出来る。これがクラウドか！


マイドキュメントの整理にはクラウドは使いたくないので家庭内LANだけで完結するツールを探した。ここで役に立ったツールの一つはX-Finder*1だ。画面構成は左ペインにツリー、中央と右のペインにエクスプローラのフォルダが表示される形になっている*2。二つ並んでいるので散らかったファイルを整理するのに便利だ。さらにマウスジェスチャーを使えるのもSleipnirユーザーには嬉しい。また、タブも有るので沢山のフォルダを同時に開く事も出来るが自分の頭では混乱してしまうのであまり使わない。
もう一つ、フォルダの同期を取るのにFreeFileSync*3を使った。様々な機能がある割に、非常に分かり易いインターフェイスだと思う。ミラーリング*4、更新*5だけでなく両方向*6も有るのでファイル整理がかなり楽になった。
最後にCloneSpy*7で同じファイルが複数存在していないか検索してみたら沢山出て来てしまったのでその処理は後日考える事にした。

*1:X-Finder(Windows版)の詳細情報 : Vector ソフトを探す！

*2:色々とカスタマイズするとこの限りではない

*3:http://www.forest.impress.co.jp/library/software/filesync/

*4:右ペインの構成を左ペインの構成と同じにする

*5:右ペインより新しいファイルが左ペインに有ったら転送する

*6:自動判別で同期する

*7:CloneSpy - ダウンロード

ものわすれ

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物忘れの激しい先輩や上司の下につくと苦労させられます。少し前の打ち合わせで決めた事や議論の内容を忘れられてしまうので、話が堂々巡りになったり、話す度に言っている事が変わってきます。どうやら苦労しているのは私だけではないようですが、何か良い対処法はないものでしょうか。