携帯忘れた

今日は携帯を持たずに学校に行ってしまった。ちょっとそわそわするよね。いつも携帯を時計代わりに使ってるし。まあ、そんなにメールとかする訳じゃないんだけど、持ってないと不安なのだ。

超伝導特論I

今日も出られなかった。単位を申請するつもりは無いから良いんだけど、内容的には聞いておきたいんだよね。情報持ってる人が居たらプリーズ。

多体問題特論I

基本的には3年生の時の統計力学の復習。"同種粒子の不可弁別性"と言って、量子力学では同種の粒子を区別する事が出来ないと言う事。ここから量子力学的な粒子はボース統計かフェルミ統計に従う粒子しか存在しない事が分かる*1波動関数を見ればフェルミオンは2粒子が同じ状態を占める事は出来ない事が結論される*2。これで相互作用の無いN個の粒子を考えるんだけど、それですら波動関数や期待値を計算するには絶望的になる。波動関数N! 項の和になる。期待値はもっと絶望的で(N!)^2 個の項の和で、しかもそれぞれがN 重積分になっている。こんなのは計算できる訳も無いのでどうしうかな、ってのがこれからの展開。今日はお仕舞い。

統計物理学特論I

今日は書く事がいっぱいあって疲れた(-_-;)角運動量固有値の問題。やっている事は殆ど計算してるだけなんだけどね。今見返してみてるとかなり適当に省略してあるけど相当書いたな。

角運動量は以下の様な交換関係を満たす。

[L_i,L_j]=iL_k \;,\; [{\bf L},L_{\pm}]=0 \;,\; [{\bf L},L_z]=0
これらの交換関係から幾つかの有用な関係式を計算した。ついで
{\bf L}^2\phi_\lambda^m=\lambda\phi_\lambda^m \;,\; L_z\phi_\lambda^m=m\phi_\lambda^m
と言う固有状態を考えると、昇降演算子の性質や量子数の値に制限がある事が導かれる。で、スピン1/2の時とl=1,1/2の軌道角運動量について具体的に計算して確かめた。書くだけで手が痛いわ。

*1:分数統計と言うのも有るがこれは準粒子を考えているからか。どんな統計だ?

*2:パウリの排他律