誰か教えてくれ

study

誰か自分に次の二つの事柄について教えてくれ。

  • 生成消滅演算子を[ a,a^\dag ]=1*1によって導入する。この時粒子数演算子を\hat{N}=a^\dag aと定義する。\hat{N}|n\rangle=n|n\rangleの固有値を導けないか。
  • RVB状態とはどんな状態？

この前者はさっき自己解決してしまった。多分ね。プリントに載っていた解説だと調和振動子のエネルギー固有値E=\omega \left( n+\frac{1}{2}\right)と見比べると粒子数演算子の固有値がnになる事が分かる。だけどこれってシュレーディンガー方程式を解いた結果得られた物じゃない？すると交換関係から導けた事にはならない。それで悩んでたんだよね。でも、基底状態が存在する事も仮定しないといけないような気がする。

後者は痒い所に手の届く解説記事が見つからない。誰か書かないのか？論文はたくさんあるんだけどね。仕方ないなぁ、分かったら自分が書くしかないのか。

*1:\hbar =1とする自然単位系を採用している。